п-кутпною пірамідою називається многогранник, одна грань якого — довільний п-кутник, а всі інші п граней — трикутники, що мають спільну вершину.

Спільну вершину трикутних граней називають вершиною пі­раміди, протилежну їй грань — основою, а всі інші грані — біч­ними гранями піраміди. Відрізки, що сполучають вершину піра­міди з вершинами основи, називають бічними ребрами. Перпендикуляр, опущений із вершини піраміди на площину її основи, називають висотою піраміди.
У чотирикутній піраміді SABCD  точ­ка S — її вершина, ABCD — основа; SA, SB, SC, SD — бічні ребра; АВ, ВС, CD, AD — ребра основи; SO — висота піраміди.

Трикутну піраміду називають також тетраедром. Суму площ усіх бічних граней піраміди називають площею бічної поверхні пі­раміди. 

Піраміда називається правильною, якщо її основою є правиль­ний многокутник, а основа висоти збігається з центром цього много­кутника.
Усі бічні ребра правильної піраміди рівні, усі бічні гра­ні — рівні рівнобедрені трикутники. Висота бічної грані пра­вильної піраміди, проведена з її вершини, називається апофемою.  SF — апофема.

Площа поверхні та об’єм піраміди

Площа бічної поверхні правильної піраміди дорівнює добутку півпериметра її основи на апофему: S_б = pm, де p — півпериметр, m — апофема.

Площа повної поверхні піраміди дорівнює сумі площ бічної бічної поверхні та основи: S_п = S_б + S_осн.

Об’єм піраміди дорівнює третині добутку площі її основи на висоту: V = S_осн ∙ H.

Прямим круговим циліндром називається тіло, утворене обер­танням прямокутника навколо його сторони.

На малюнку зображено циліндр, утворений обертанням плос­кого прямокутника О₁ABО навколо прямої ОО₁ — осі циліндра.

Сторони ОА і O₁B описують рівні круги, які лежать у па­ралельних площинах і називаються основами циліндра. Радіуси кругів називаються радіусами циліндра.

Сторона АВ описує поверхню, яка називається бічною поверх­нею циліндра. Відрізки бічної поверхні, які паралельні й дорів­нюють АВ, називаються твірними циліндра.

Висотою циліндра називається відрізок, перпендикулярний до основ, циліндра, кінці якого належать основам. Висота цилін­дра дорівнює його твірній.

Осьовий переріз циліндра — прямокутник зі сторонами, що дорівнюють висоті циліндра й діаметру його основи.  ABCD — осьовий переріз циліндра.

Поверхня циліндра складається з двох рівних основ і бічної поверхні.

Якщо поверхню циліндра розрізати по колах основ і одній із твірних, а потім розгорнути на площині, то дістанемо розгортку циліндра. Вона складається з прямокутника, сторони якого дорівнюють довжині кола основ і висоті циліндра, і двох кругів, що є основами циліндра.

Площею бічної і повної поверхні циліндра називають площу розгортки бічної і повної поверхонь.

Площа поверхні та об’єм циліндра

Площа бічної поверхні циліндра:  S_б = 2πRH.

Площа повної поверхні циліндра:

S_п = S_б + 2S_осн ,

S_п = 2πRH + 2πR² = 2πR(H + R).

Об’єм циліндра дорівнює добутку площі його основи на висоту

V = S_осн ∙ H,

V = πR²H.

Прямим круговим конусом називається тіло, утворене обертан­ням плоского прямокутного трикутника навколо одного із його катетів.

Якщо прямокутний трикутник SAO обертається навколо кате­та SO, то його гіпотенуза описує бічну поверхню, а катет ОА — круг — основу конуса. Радіус цього круга називається радіусом конуса; точка S — вершиною, відрізок SA — твірною, відрізок SO — висотою , пряма SO — віссю конуса. 

Осьовий переріз конуса — переріз конуса площиною, яка про­ходить через його вісь. Усі осьові перерізи конуса — рівні між собою рівнобедрені трикутники. На малюнку ΔSAB — осьовий переріз конуса (SA = SB). Висотою конуса називається перпенди­куляр, опущений з його вершини на площину основи.

У прямого кругового конуса основа висоти збігається з цен­тром основи. На малюнку  SO — висота конуса.

Розгорткою бічної поверхні конуса є круговий сектор, радіус якого дорівнює твірній конуса, а довжина дуги сектора — довжи­ні кола основи конуса.

Площею бічної поверхні конуса будемо вважати площу її розгортки.

Площа поверхні та об’єм конуса

Площа бічної поверхні конуса дорівнює добутку половини довжини кола основи на твірну: S_б = πRl.

Площею повної поверхні конуса називається сума площ бічної поверхні та основи. Для обчислення площі повної поверхні конуса S_п одержуємо:

S_п = S_б + S_осн ,

S_п = πRl + πR² = πR(l + R).

Об’єм конуса дорівнює третині добутку площі його основи на висоту:

V = S_осн ∙ H,

V = πR²H .

Кулею називається тіло, утворене обер­танням круга навколо діаметра.
Сферою називається фігура, утворена обертанням кола навколо діаметра.

Можна дати й інші означення сфери і кулі.
Сферою називається поверхня, яка склада­ється з усіх точок простору, що розташовані на даній відстані (яка називається радіусом) від даної точки (яка називається центром).

Відрізок, який сполучає центр сфери з точкою сфери, нази­вається радіусом сфери. Відрізок, який сполучає дві точки сфери і проходить через центр сфери, називається діаметром сфери. На малюнку точка О — центр сфери, ОА, ОВ — радіуси сфери, АВ — діаметр сфери.

Кулею називається тіло, що складається з усіх точок про­стору, які розташовані від даної точки на відстані, не більшій за дану. Ця точка називається центром кулі, а дана відстань — радіусом кулі.

Площина, яка проходить через центр кулі (сфери), називається діаметральною площиною.
Переріз кулі (сфери) діаметральною площиною називаються великим кругом (великим колом).

Площа поверхні й об’єм кулі

Площа сфери в 4 рази більша від площі великого круга. Отже, якщо радіус сфери — R, то її площа: S = 4πR².

Об’єм кулі обчислюється за формулою V = πR³.