Для додавання раціональних чисел зберігаються переставна і сполучна властивості.
- Від перестановки доданків значення суми не змінюється.
- При заміні кількох доданків їх сумою результат додавання не зміниться.

Віднімання — дія, за допомогою якої за відомими сумою та одним із доданків знаходять другий доданок. Щоб відняти будь-яке число, досить до зменшуваного додати протилежне до від’ємника число.

Множення раціональних чисел має переставну, сполучну та розподільну властивості, аналогічно до натуральних чисел.
- переставна властивість – від перестановки множників значення добутку не зміниться;
- сполучна властивість – щоб добуток двох чисел помножити на третє число, можна перше число помножити на добуток другого і третього чисел.
- розподільна властивість – щоб суму двох чисел помножити на деяке число, треба кожний доданок помножити на це число і результати додати.

При розкритті дужок користуємось такими правилами:
– Якщо перед дужками стоїть знак «–», то, розкриваючи дужки, потрібно змінити знак кожного доданка на протилежний.
– Якщо перед дужками стоїть знак «+», то, розкриваючи дужки, знак кожного доданка зберігаємо.

Подібними є доданки, які мають спільну буквену частину. Числові доданки є подібними.

Заміну суми подібних доданків на один вираз називають зведенням подібних доданків.Щоб звести подібні доданки, треба додати їх коефіцієнти і результат помножити на їх спільну буквену частину.

Матеріал з сайту: http://shkolyar.in.ua