Перетворення подібності
Перетворення фігури F на фігуру F₁ називається перетво­ренням подібності, якщо при цьому перетворенні відстані між точками змінюються в ту саму кількість разів . Або іншими словами: якщо довільні точки X і Y фігури F при пере­творенні подібності переходять у точки Х₁ і Y₁ фігури F₁, то Х₁Y₁ = k · XY, де k — те саме число для будь-яких точок X і Y. Число k називається коефіцієнтом подібності. Якщо k = 1, то перетворення подібності є переміщенням.

Властивості перетворення подібності:
1)    Перетворення подібності переводять прямі у прямі; проме­ні — у промені; відрізки — у відрізки.
2)    Кожна фігура подібна сама собі з коефіцієнтом подібності k = 1.
3)    Перетворення подібності зберігає кути між променями.

Гомотетія
Нехай F — дана фігура і О — фіксована точка. Че­рез довільну точку X фігури F проведемо промінь ОХ і відкладе­мо на ньому відрізок ОХ₁, який дорівнює k · ОХ, де k — додатне число. Перетворення фігури F, при якому кожна її точка X пере­ходить у точку Х₁ і ОХ₁ = k · OX, називається гомотетією відносно точки О; число k — коефіцієнтом гомотетії; фігури F і F₁ — гомотетичними.

Властивості гомотетії:
1)  Гомотетія з коефіцієнтом k є перетворенням подібності з кое­фіцієнтом k.
2)  При гомотетії пряма переходить у паралельну їй пряму або сама в себе; відрізок — у паралельний йому відрізок; кут — у рівний йому кут.

Подібність фігур
Фігури F і F₁ називаються подібними, якщо кожній точці фігури F можна поставити у відповідність точку фігури F₁ так, що для довільних точок X і Y фігури F і відповідних точок X₁ і Y₁ фігури F₁ виконується умова XY/X₁Y₁=k, де k — те саме додатне число для всіх точок. При цьому передбачається, що кожна точка фігури F₁ має бути поставлена у відповідність якій-небудь точці фігури F. Число k називається коефіцієнтом подібності.
Іншими словами: дві фігури називаються подібними, якщо вони переводяться одна в одну перетворенням подібності. Подіб­ність фігур, як і подібність трикутників, позначають спеціаль­ним знаком: . Запис F  F₁ читається як «фігура F подібна фігурі F₁».
З означення подібності фігур випливає, що рівні фігури — по­дібні (коефіцієнт подібності дорівнює одиниці).

Властивості подібних фігур:
1)    Кожна фігура подібна собі (коефіцієнт подібності дорівнює 1).
2)    Якщо фігура F подібна фігурі F₁ з коефіцієнтом подібності k, то фігура F₁ подібна фігурі F з коефіцієнтом 1/k.
3)    Якщо фігура F₁ подібна фігурі F₂ з коефіцієнтом подібно­сті k₁, а фігура F₂ подібна фігурі F₃ з коефіцієнтом подіб­ності k₂, то фігура F₁ подібна фігурі F₃ з коефіцієнтом по­дібності k₁· k₂.
4)    Відношення площ подібних фігур дорівнює квадрату коефіці­єнта подібності.

Площі подібних многокутників відносяться як квадра­ти їхніх відповідних лінійних розмірів.