Ще одні представники класу паралелограмів — ромб і квадрат.
Паралелограм, у якого всі сторони рівні, називається ромбом.

Властивості ромба
Протилежні кути ромба рівні.
У ромба сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180°. Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом.
Діагоналі ромба є бісектрисами його кутів.
Діагоналі ромба перетинаються і точкою перетину діляться навпіл.

Ознаки ромба
Якщо в паралелограмі діагоналі перетинаються під прямим кутом, то цей паралелограм є ромбом.
Якщо в паралелограмі діагоналі є бісектрисами його кутів, то цей паралелограм є ромбом.
Якщо в паралелограмі дві суміжні сторони рівні, то цей паралелограм є ромбом.
Якщо в чотирикутнику всі сторони рівні, то цей чотирикутник є ромбом.
Якщо в паралелограмі одна з діагоналей є бісектрисою його кута, то цей паралелограм є ромбом.
Якщо в чотирикутнику діагоналі є бісектрисами його кутів і перетинаються під прямим кутом, то цей чотирикутник є ромбом.

Це цікаво.
Якщо з’єднати відрізками середини сторін прямокутника, то одержимо ромб.
Якщо з’єднати відрізками середини сторін ромба, то одержимо прямокутник.
Якщо у паралелограма всі висоти рівні, то цей паралелограм є ромбом.

Прямокутник, у якого всі сторони рівні, називається квадратом.

Властивості квадрата
Усі кути квадрата — прямі.
Діагоналі квадрата перетинаються і точкою перетину діляться навпіл.
Діагоналі квадрата рівні.
Діагоналі квадрата перетинаються під прямим кутом.
Діагоналі квадрата є бісектрисами його кутів.

Ознаки квадрата
Якщо в прямокутнику діагоналі перетинаються під прямим кутом, то цей прямокутник є квадратом.
Якщо у ромба діагоналі рівні, то цей ромб є квадратом.
Якщо в чотирикутнику всі сторони рівні і всі кути рівні, то цей чотирикутник є квадратом.

Матеріал з сайту: http://shkolyar.in.ua