Рівнянням називається рівність, яка містить невідоме, позначене буквою.
Невідоме називають змінною.
Вираз, який записано зліва від знака =, становить ліву частину рівняння.
Вираз, який записано правіше від знака =, становить праву частину рівняння.
Кожний доданок, що міститься в лівій або правій частині рівняння, називається членом рівняння.
Коренем рівняння називається значення змінної, при якому рівняння стає правильною числовою рівністю. Корені рівняння також називають його розв’язками.
Розв’язати рівняння — означає знайти всі його корені або довести, що коренів рівняння не має.
Нагадаємо, як розв’язують найпростіші рівняння.
Щоб знайти невідомий доданок, необхідно від суми відняти відомий доданок.
Щоб знайти невідоме зменшуване, необхідно до різниці додати від’ємник.
Щоб знайти невідомий від’ємник, необхідно від зменшуваного відняти різницю.
Щоб знайти невідомий множник, необхідно добуток поділити на відомий множник.
Щоб знайти невідоме ділене, необхідно частку помножити на дільник.
Щоб знайти невідомий дільник, необхідно ділене поділити на частку.
Рівняння є засобом запису умови задачі, воно містить у своєму складі невідомі величини (одну або декілька), значення яких треба знайти. Рівняння також є засобом подання та вивчення залежності між двома або кількома змінними величинами.
Лінійними рівняннями з однією змінною називаються рівняння виду ах = b, тобто рівняння, в лівій частині яких міститься добуток змінної і деякого числа, яке називається коефіцієнтом при змінній, а в правій частині – число, яке називають вільним членом рівняння.
Якщо коефіцієнт при змінній ≠ нулю, то рівняння має один корінь. Для його знаходження необхідно вільний член поділити на коефіцієнт при змінній.
Якщо коефіцієнт при змінній дорівнює нулю, і вільний член дорівнює нулю, то рівняння має безліч коренів. Коренем такого числа буде будь-яке число.
Якщо коефіцієнт при змінній дорівнює нулю, а вільний член не дорівнює нулю, то рівняння не має коренів. Кажуть, що змінна належить порожній множині.
Матеріал з сайту: http://shkolyar.in.ua