Два вирази, відповідні значення яких рівні для будь-яких можливих значень змінної, називаються тотожно рівними, або тотожними.

Заміна одного виразу тотожно рівним йому виразом називається тотожним перетворенням.

До тотожних перетворень належать такі:

- Зведення подібних доданків;

- Розкриття дужок, перед якими стоять знаки + або мінус та інші.

Тотожністю називається рівність, правильна для всіх можливих значеннях змінної.

Тотожностями є рівності аb = bа, а + b = b + а та інші.

Тотожності, що містять змінні, потребують доведення.

Щоб довести тотожність, одну з його частин (ліву чи праву) шляхом рівносильних перетворень зводять до другої частини.

У більш складних випадках і ліву, і праву частини зводять до однакових виразів. Після чого роблять висновок, що тотожність доведена, оскільки вирази рівні незалежно від значень змінної.

Матеріал з сайту: http://shkolyar.in.ua